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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市2016-2017学年高考文数5月份模拟考试试卷

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M为AF的中点，

（I）求证：AC⊥BM；

（II）求异面直线CE与BM所成角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=CC₁=2，则异面直线AB₁和BC₁所成角的余弦值为（）

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AC= $\text{[math]}$ AA₁ ，则AB₁与CA₁所成角的大小为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，G是C₁D₁的中点，H是A₁B₁的中点

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ ，侧棱AA₁=2，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．

如图，在四面体ABCD中，E ， F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA ，则EF与CD所成的角为(　　)

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