如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成的角依次是和，AP=2，E、F依次是PB、PC的中点；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市金山区高考数学一模试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与

平面ABCD所成的角依次是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AP=2，E、F依次是PB、PC的中点；

（1）、求异面直线EC与PD所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）、求三棱锥P﹣AFD的体积．

举一反三

一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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