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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷

中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆和双曲线的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的一个交点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

设P是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F_1，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M．

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为 $\text{[math]}$ ，且a²+b²=2 $\text{[math]}$ ab，则C=（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于（）

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