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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M．

（1）、（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；

（2）、（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 交X轴于点N．问：Y轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 不能表示的曲线为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 的中点坐标为（1，-1），则 $\text{[math]}$ 的方程为（　　）

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则m的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（ $\text{[math]}$ ），且点F（ $\text{[math]}$ ，0）为其右焦点.

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