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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

吉林省东北师大附中2019届高三文数二模试卷

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异于极点的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（　　）

极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离最大值为（）

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系xOy中，点P（0， $\text{[math]}$ ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求圆C和直线l的极坐标方程；

（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程．

（Ⅱ）若P（3， $\text{[math]}$ ），直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM|+|PN|的值．

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