已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ．（Ⅰ）求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（Ⅱ）点A，B分别在曲线C1，C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省资阳市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁与C₂交点的平面直角坐标；

（Ⅱ）点A，B分别在曲线C₁ ， C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

举一反三

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

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