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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）、求证：∠F=∠EBC；

（2）、若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠F的度数（如图2）．

举一反三

已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE={#blank#}1{#/blank#}.

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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