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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）数学定位考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，圆心在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程．

（2）、直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ii）证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值．

举一反三

直线x+y+1=0与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知圆C的圆心A在y轴上，半径为l且过点（1，2）．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（﹣2，2）的直线l与圆C交于P、Q两点，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知：以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，

圆x²+y²﹣4x+6y=0与直线2mx+y+2﹣m=0（m∈R）的位置关系为（）

过点（1，1）的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

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