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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学试卷
如图,已知抛物线
经过
,
两点,交
轴于点
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
连接
,求直线
的解析式;
(3)、
请在抛物线的对称轴上找一点
,使
的值最小,求点
的坐标,并求出此时
的最小值;
(4)、
点
为
轴上一动点,在抛物线上是否存在一点
,使得以
、
、
、
四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知二次函数y=x
2
+bx+c经过(1,3),(4,0).
某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=
对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,则二次函数的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
已知A(0,3),B(2,3)是抛物线
上两点,该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线
的图象经过点C(0,-2),顶点D的坐标为(1,
),与
轴交于A、B两点.
如图,在平行四边ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=
∠BCD,②EF=CF;③S
ΔBEC
=2S
ΔCEF
;④∠DFE=3∠AEF
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