试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
贵州省安顺市2021年中考数学试卷
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE.
特殊发现:
如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).
问题探究:
把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转.
已知直线y=x+6交x轴于点A,交y轴于点C,经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a<0)的顶点B在直线AC上.(1)求抛物线的函数关系式;(2)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由;(3)若E为⊙B优弧ACO上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA︰∠AEO=2︰3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.
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