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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省安顺市2021年中考数学试卷

随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得广场 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）.

$\text{[math]}$

（1）、求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

在一次课外实践活动中，老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼AB的高度．同学们在教学楼的正前方D处用高为1米的测角仪测的教学楼顶端A的仰角为30°，然后他们向教学楼方向前进30米到达E处，又测得A的仰角为60°，则教学楼高度AB是多少米？（精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）

如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角∠1={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.414).

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