- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

为了研究某校男生的脚长 $\text{[math]}$ (单位； $\text{[math]}$ )和身高 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的关系，从该校随机抽取20名男生，根据测量数据的散点图可以看出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有线性相关关系.设 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该校某男生的脚长为 $\text{[math]}$ ，据此估计其身高为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：

	生长指数	2	1	0	﹣1
地域	南区	空气质量好	45	54	26	35
	南区	空气质量差	7	16	12	5
	北区	空气质量好	70	105	20	25
	北区	空气质量差	19	38	18	5

其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	65	69	m	72	74

根据上表得到的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.5x﹣15，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数（万台）	2	3	4	5	6	7	10	11
该产品的年利润（百万元）	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修台数（台）	21	22	28	65	80	65	84	88
部分计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

注： $\text{[math]}$

（Ⅰ）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以 $\text{[math]}$ 表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润 $\text{[math]}$ （百万元）关于年生产台数 $\text{[math]}$ （万台）的线性回归方程（精确到0.01）.

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节.已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
时间代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
成交额 $\text{[math]}$ （万元）	50	60	70	80	100

若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则根据回归方程预计该店2021年双十一的成交额是（）

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