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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江南十校2019届高三理数3月综合素质检测试卷

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数（万台）	2	3	4	5	6	7	10	11
该产品的年利润（百万元）	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修台数（台）	21	22	28	65	80	65	84	88
部分计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

注： $\text{[math]}$

（Ⅰ）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以 $\text{[math]}$ 表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润 $\text{[math]}$ （百万元）关于年生产台数 $\text{[math]}$ （万台）的线性回归方程（精确到0.01）.

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

若X是离散型随机变量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，又已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下表：

x	4	2	1	﹣1	﹣2
y	24	36	40	49	59

且回归方程 $\text{[math]}$ =﹣5.5x+ $\text{[math]}$ ，则当x=6时，y的预测值为（）

根据如下样本数据得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =4.5，则x每增加1个单位，y就（）

x	3	4	5	6	7
y	4	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.

下表为2014年至2017年某百货零售企业的线下销售额 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ ，其中年份代码 $\text{[math]}$ 年份 $\text{[math]}$ ．

年份代码x	1	2	3	4
线下销售额y	95	165	230	310

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