试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
（Ⅰ）现给出两个条件：① ；② 为 中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证： 平面 ；
（Ⅱ）若 平面 ，直线 与平面 所成角和直线 与平面 所成角相等，且 ，求三棱锥 的体积．
如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1= ， AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．
如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB= ．
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= ．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
试题篮
