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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市2021届高三理数12月联考数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在唯一的零点；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（1）条件下，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点，判断数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…的增减性．

举一反三

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是( )

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（）

用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .给出以下不等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确的不等式的序号)

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