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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期数学第二次考试试卷

某群体的人均通勤时间是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当S中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟.试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、求自驾群体的人均通勤时间的最小值；

（2）、试确定x的值，使得该地上班族S的人均通勤时间最少.

（注：该地上班族S的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ ）

举一反三

设a>0，b>0，A(1，-2)，B(a，-1)，C(-b，0) ，若A、B、C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

表面积为24π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为{#blank#}1{#/blank#}．

某种商品在天 $\text{[math]}$ 内每克的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是如图所示的两条线段 $\text{[math]}$ （不包含 $\text{[math]}$ 两点）；该商品在 30 天内日销售量 $\text{[math]}$ (克)与时间 $\text{[math]}$ (天)之间的函数关系如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	5	15	20	30
销售量 $\text{[math]}$ 克	35	25	20	10

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数解析式 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格 $\text{[math]}$ 与时间（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ，销售量 $\text{[math]}$ 与时间（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ．

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