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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格 $\text{[math]}$ 与时间（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ，销售量 $\text{[math]}$ 与时间（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、试写出该商品日销售金额 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、求该商品的日销售金额 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

举一反三

某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式f（x）≤2的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂第三年的产量比第一年的产量增加20%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）

某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 $\text{[math]}$ 百米，AB=3百米，广场入口P在AB上，且AP=2BP，根据规划，过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN（小路宽度不计），点M、N分别在边AD、BC上（包含端点），△PAM区域拟建为跳舞健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪，设∠APM=θ．

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ),在 $\text{[math]}$ 上是增函数,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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