（1）如图（1），已知：在
中，
， 
， 直线m经过点A，
直线
， 
直线m，垂足分别为点D、E．猜测
、
、
三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中， ， D、A、E三点都在直线m上，并且有
， 其中
为任意锐角或钝角．请问第（1）题中、、之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接、 ， 若
， 试判断线段
、
的数量关系，并说明理由．
