- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市洋思中学教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.

（1）、活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移.
（思考）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.

（2）、（发现）当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.

（3）、活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）.
（探究）当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.

举一反三

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