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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）、某同学解决问题“若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围”时，做出如下解答：由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

上述解答正确吗？若正确，请给出理由；若不正确，请给出正确的解答过程．

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至多有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知实系数一元二次方程x²+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x₁ ， x₂ ，且0<x₁<1，x₂>1 ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）+x+a在R上恰有两个相异零点，则实数a的取值范围为（　　）

设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N^* ， b，c∈R）

（Ⅰ）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：f_n（x）在区间（ $\text{[math]}$ ）内存在唯一的零点；

（Ⅱ）设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，均有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）丨≤4，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点依次为 $\text{[math]}$ ，则以下排列正确的是（）

已知函数f(x)＝1－ $\text{[math]}$ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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