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江苏省南京市2020-2021学年高三上学期数学9月期初考试试卷
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
.
(1)、
设椭圆
C
的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,
T
是椭圆
C
上的一个动点,求
的取值范围;
(2)、
设
A
(0,-1),与坐标轴不垂直的直线
l
交椭圆
C
于
B
,
D
两点,若△
ABD
是以
A
为直角顶点的等腰直角三角形,求直线
l
的方程.
举一反三
椭圆
的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 ( )
椭圆
(m>1)与双曲线
(n>0)有公共焦点F
1
, F
2
. P是两曲线的交点,则
=( )
如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
1
, F
2
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
若方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
给定椭圆C:
+
=1(a>b>0),称圆C
1
:x
2
+y
2
=a
2
+b
2
为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为
,且经过点(0,1).
如图,在平面直角坐标系xOy中,设椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 右顶点为A,上顶点为B,离心率为e.椭圆上一点C满足:C在x轴上方,且CF
1
⊥x轴.
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