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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省乐山市2021年中考数学试卷

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.

（1）、求点A对应的指标值；

（2）、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.

举一反三

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（）

我们规定：函数y＝ $\text{[math]}$ （a、b、k是常数，k≠ab）叫广义反比例函数．当a＝b＝0时，广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 就是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）．

如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为 $\text{[math]}$ ，阻力臂长为 $\text{[math]}$ ．设动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂长为 $\text{[math]}$ ．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）

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