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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省德州市乐陵市中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

（1）、求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

举一反三

图中给出的直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，判断下列结论正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组 $\text{[math]}$ 的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④当－6＜x＜2时，有 $\text{[math]}$ 。

如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上．

直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AB=BM，点N（a，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上。

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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