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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用
我们规定:函数y=
(a、b、k是常数,k≠ab)叫广义反比例函数.当a=b=0时,广义反比例函数y=
就是反比例函数y=
(k是常数,k≠0).
(1)、
如果某一矩形两边长分别是2和3,当它们分别增加x和y后,得到新矩形的面积为8.求y与x之间的函数表达式,并判断它是否为广义反比例函数;
(2)、
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C坐标分别为(6,0)、(0,3),点D是OA中点,连接OB、CD交于E,若广义反比例函数y=
的图象经过点B、E,求该广义反比例函数的表达式;
(3)、
在(2)的条件下,过线段BE中点M的一条直线l与这个广义反比例函数图象交于P,Q两点(P在Q右侧),如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请直接写出点P的坐标.
举一反三
如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数y
2
=
的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y
1
>y
2
时,x的取值范围是( )
如图,已知反比例函数y=
与正比例函数y=kx(k<0)的图象相交于A,B两点,AC垂直x轴于C,则△ABC的面积为( )
如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数
的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则
k
的值是( )
在反比例函数y=
的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )
在平面直角坐标系xOy中,过点A(1,6)的直线与反比例函数
的图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP=2PB,则点P的坐标是( )
如图,四边形
的面积为6,
在x轴上,且
,反比例函数
的图象经过四边形的顶点A,则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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