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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点B（－3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H ，平行于y轴的直线交线段AO于点Q ，交抛物线于点P ，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

（3）、如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C ，使∠CAO＝∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣1，0)

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，与AB交于点D.

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）秒.解答如下问题：

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