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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、如图2，当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，直接写出此时直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交点的纵坐标；

（4）、设 $\text{[math]}$ 的长度为n，直接写出在点M移动的过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）

如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.

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