试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
山东省莱芜市2018年中考数学试卷
如图,抛物线y=ax2+bx+(a≠0)经过A(﹣3,0)、C(5,0)两点,点B为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为ts,过点P作PM⊥BD交BC于点M,过点M作MN∥BD,交抛物线于点N.
①当t为何值时,线段MN最长;
②在点P运动的过程中,是否有某一时刻,使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,求出此刻的t值;若不存在,请说明理由.
如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
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