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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

甘肃省敦煌市2021届高三文数三模试卷

原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线 $\text{[math]}$ 上取长度为1的线段 $\text{[math]}$ ，做一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，然后以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径逆时针画圆弧，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线 $\text{[math]}$ 恰有5个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为（）

A、14π B、 $\text{[math]}$ C、24π D、30π

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前9项的和为( )

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第{#blank#}1{#/blank#}天，两马相逢．

《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}，{c_n}满足（n+1）b_n=a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ ，（n+2）c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N*．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n ，其中 $\text{[math]}$ 且a₁₁=20，则S₁₃=（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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