试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:困难
云南省弥勒市高中2020-2021学年高二下学期理数第三次月考(5月底)试卷
定义在R上的函数满足 , 为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a、b满足 , 则的取值范围是 ( )
(Ⅰ)若直线x=m(m>0)与曲线y=f(x)和y=g(x)分别交于M,N两点.设曲线y=f(x)在点M处的切线为l1 , y=g(x)在点N处的切线为l2 .
(ⅰ)当m=e时,若l1⊥l2 , 求a的值;
(ⅱ)若l1∥l2 , 求a的最大值;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 , x2 , 且x1<x2 . 若λ>0,且λlnx2﹣λ>1﹣lnx1恒成立,求λ的取值范围.
(Ⅰ)当 时, 恒成立,求 的取值范围;
(Ⅱ)当 时,研究函数 的零点个数;
(Ⅲ)求证: (参考数据: ).
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