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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2021届高三数学二模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值及定值；若不存在，请说明理由.

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

求椭圆的标准方程

已知椭圆C中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，其右焦点是圆E：（x﹣1）²+y²=1的圆心．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点．

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