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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（全国卷）

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　）

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁ ， F₂ ，点D在椭圆上，DF₂⊥F₁F₂ ， △F₁F₂D的面积为2 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，抛物线C：x²=2py（p＞0）的准线l经过D点．

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，有如下性质：若点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为 $\text{[math]}$ .利用此结论解答下列问题.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为 $\text{[math]}$ .求证直线 $\text{[math]}$ 必经过一定点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且满足 $\text{[math]}$ .

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