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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高二上学期期中数学试卷（理科）

求椭圆的标准方程

（1）、已知某椭圆的左右焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求该椭圆的标准方程；

（2）、已知某椭圆过点（ $\text{[math]}$ ，﹣1），（﹣1， $\text{[math]}$ ），求该椭圆的标准方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A（0，3），与双曲线 $\text{[math]}$ =1有相同的焦点

已知椭圆C的两个顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5．

知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$

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