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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高二上学期期中数学试卷（理科）

求椭圆的标准方程

（1）、已知某椭圆的左右焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求该椭圆的标准方程；

（2）、已知某椭圆过点（ $\text{[math]}$ ，﹣1），（﹣1， $\text{[math]}$ ），求该椭圆的标准方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0），求该椭圆的标准方程是．

过点（3，﹣2）且与 $\text{[math]}$ 有相同焦点的椭圆是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 另一个焦点是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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