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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2021届高三下学期数学5月四模试卷

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (异于点 $\text{[math]}$ ).直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：线段 $\text{[math]}$ 的中点在定直线上；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点是否共线.

举一反三

已知点A（1，2），B（﹣2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值为（　　）

若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，如图所示，斜率为 $\text{[math]}$ 且不过原点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

若a+b=1，则直线2ax-by=1恒过定点{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，下列结论成立的是（）

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