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河北省沧州市2021届高三数学三模试卷
已知椭圆
的离心率为
,椭圆上的点离右焦点
的最短距离为1.
(1)、
求椭圆
的方程.
(2)、
直线
(斜率不为0)经过
点,与椭圆
交于
两点,问
轴上是否存在一定点
,使得
?若存在,求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
在直角坐标系
中,设椭圆
的上下两个焦点分别为
,过上焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交,其中一个交点为
.
如图,设椭圆的中心为原点
,长轴在
轴上,上顶点为
,左、右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且
是面积为
的直角三角形.
若直线
l
的斜率
k
的取值范围是
,则该直线的倾斜角
α
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
:
的右焦点
为抛物线
的焦点,
,
是椭圆
上的两个动点,且线段
长度的最大值为4.
已知椭圆
:
的右焦点为
,右顶点为
,设离心率为
,且满足
,其中
为坐标原点
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