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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021届高三下学期数学仿真考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P为C上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ B、双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的周长为30 D、点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A ， B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为( )

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线某条渐过线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知椭圆C: $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．

①设B( $\text{[math]}$ ,1)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求k的值；

②若A与D关于x的轴对称，求△AOD的面积的最大值．

在椭圆4x²+y²=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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