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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2021年高考理数真题试卷（全国甲卷）

已知数列{a_n｝的各项均为正数，记S_n为{a_n｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.

①数列{a_n｝是等差数列：②数列{ $\text{[math]}$ ｝是等差数列；③a₂=3a₁

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

举一反三

已知等差数列{a_n}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．

已知{a_n}是一个等差数列，a₂+a₈=﹣4，a₆=2．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}满足3a₈=5a₁₅ ，且 $\text{[math]}$ ，S_n为其前n项和，则数列{S_n}的最大项为（　　）

《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}

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