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江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷
在平面直角坐标系
中,已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B,其图象经过点
,渐近线方程为
.
(1)、
求双曲线C的方程;
(2)、
设点E、F是双曲线C上位于第一象限的任意两点,求证:
.
举一反三
已知双曲线3x
2
-y
2
=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于( )
已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,
是C上的点,且
是C的一条渐近线,则C的方程为( )
关于x,y的方程y=mx+n和
+
=1在同一坐标系中的图象大致是( )
已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为( )
已知
A
、
B
为双曲线
E
的左、右顶点,点
M
在
E
上,△
ABM
为等腰三角形,且顶角为120°,则
E
的两条渐近线的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
的两条渐近线均与圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,则双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.
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