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山东省济南市2021届高三数学二模试卷
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,且经过点
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
过点
的直线与椭圆
相交于A,
两点,直线
,
分别交
轴于
,
两点,点
,若
,
,求证:
为定值.
举一反三
已知
是椭圆C的两个焦点,焦距为4.若P为椭圆C上一点,且
的周长为14,则椭圆C的离心率e为( )
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
设椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, P是C上的点,PF
2
⊥F
1
F
2
, ∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为( )
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,长轴长为4,过椭圆的左顶点A作直线l,分别交椭圆和圆x
2
+y
2
=a
2
于相异两点P,Q.
设椭圆
=1的左右交点分别为F
1
, F
2
, 点P在椭圆上,且满足
=9,则|
|•|
|的值为( )
已知平面向量
,
,
,
=(﹣1,1),
=(2,3),
=(﹣2,k),若(
+
)∥
,则实数k=( )
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