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题型：多选题题类：模拟题难易度：容易

湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期数学高考猜题卷A

某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为360、240、120，为检验产品的质量，现需从以上所有产品中抽取一个容量为60的样本进行检验，则下列说法正确的是（）

A、如果采用系统抽样的方法抽取，不需要先剔除个体 B、如果采用分层抽样的方法抽取，需要先剔除个体 C、如果采用系统抽样的方法抽取，抽取过程不需要运用简单随机抽样的方法 D、如果采用分层抽样的方法抽取时，所有产品被抽中的概率相等

举一反三

某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

y 人数 x		价格满意度
y 人数 x		1	2	3	4	5
服务满意度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年级共抽取学生人数；

（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；

（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

某地区有小学150所，中学75所，大学25所．先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取　18　所学校，中学中抽取{#blank#}1{#/blank#}所学校．

选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．

下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是（）

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间如下：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]

某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

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