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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度，两种方法可以交替运用､连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为 $\text{[math]}$ ，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为.

举一反三

利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率为

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）

在区间[0，6]上随机取一个数x，log₂x的值介于0到2之间的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ ，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 $\text{[math]}$ 的概率为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率是（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的概率为（）

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