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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西来宾、玉林、梧州等2021届高三理数4月模拟联考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，底面 $\text{[math]}$ 是棱长为2的菱形，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

在△ABC中，a＝3 $\text{[math]}$ ， b＝2 $\text{[math]}$ ， cos C＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为( )．

已知直线l ⊥平面 $\text{[math]}$ ，直线m⊂平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”是“l ⊥m”的（　　）

如图，圆柱O﹣O₁中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O₁的直径，AB∥CD，点 E、F在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．

（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；

（Ⅱ）若DF与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，求几何体EF﹣ABCD的体积．

已知tanα= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$

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