如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= 14 x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷

如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

（1）、若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；

（2）、若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；

（3）、如图2，过点P的直线y=kx（k≠0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明．

举一反三

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

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