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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市2019-2020学年高一下学期数学期末联考试卷

某新装修的“小吃城”位于市区的黄金地段，准备今年10月1日开始正式营业，从9月28日至9月30日试营业，试营业期间吸引了大批的消费者前来消费．为了促进消费者在“小吃城”消费，该“小吃城”决定在试营业期间，顾客可以选择向“小吃城”发行的 $\text{[math]}$ 卡内预先充值，充1000元送150元，充2000元送300元， $\text{[math]}$ ，依此类推．试营业期间共有200名顾客进行了充值活动，“小吃城”根据顾客充值的金额（单位：千元），将这200人进行分组，分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 个组，得到频率分布数据如下：

组别	一	二	三	四	五	六
充值金额（单位：千元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	16	24	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20	10
频率	0.08	0.12	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10	0.05

已知充值金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、补全如图所示的频率分布直方图；

（3）、若从充值金额超过4千元的顾客中，按人数分层抽取6人，再从这6个人中随机抽取2人，给予这2人在“小吃城”开业的当天晚上消费免单的优惠，求“小吃城”开业的当天在该“小吃城”消费免单的2人来自同一组的概率．

举一反三

从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的概率为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）．

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约（）

某学校门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以2秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（）

从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）

某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元 $\text{[math]}$ 吨．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

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