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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题掲示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中的“条件”和“结论”互換身份，就有可能得到一个有意义的逆向命题；把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化（比如取消某些条件过强的限制），从而得到更普遍的结论，叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面，给出个具体间题，请你先解答这个问题，并尝试按上面提示的思路，提出有意义的问题并解答.

圆O的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l与圆O交于两点A，B，与x轴交于圆内点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点.

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若有 $\text{[math]}$ 求m的值；

（2）、就本问题，请你尝试提出有意义的问答并解答（请注意完整、清晰、简洁地叙述你所提出的问题、本题视所提问题的意义及解答给分）.

举一反三

已知圆C：（x﹣2）²+y²=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x₀的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）

设直线l：（m﹣1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x﹣1）²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr²={#blank#}1{#/blank#}．

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²﹣4y=0所截得的弦长为（）

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个不同交点的充要条件是（）

设曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

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