- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

参考公式：

相关系数： $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时，具有较强的相关关系）.

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距计算公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、请画出发芽数y与温差x的散点图；

（2）、若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；

（3）、①求出发芽数y与温差x之间的回归方程 $\text{[math]}$ （系数精确到0.01）；

②若12月7日的昼夜温差为 $\text{[math]}$ ，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.

举一反三

气温（℃）	18	13	10	﹣1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+a，当气温为﹣4℃时，预测用电量均为（）

注：参考公式：线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ .

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