已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 y∧=bx+a 必过点（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次统测（期末模拟）试卷

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )

给出最小二乘法下的回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 系数公式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：

使用年限x （年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ y_i=9.32， $\text{[math]}$ t_iy_i=40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ t．

有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

温度℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）

根据如表数据，得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

x	4	5	6	7	8
y	5	4	3	2	1

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