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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过 $\text{[math]}$ 秒后，水斗旋转到 $\text{[math]}$ 点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 单调递增 C、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离的最大值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是（　　）

知f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1+a，x∈[0， $\text{[math]}$ ]

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，且图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则它的一个对称中心的坐标是（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x₁,x₂ ，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（）个

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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