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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市长安区2021届高三下学期理数二模试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，曲线C与直线l交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

平面直角坐标系中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为p²cos²θ+p²sinθ﹣2psinθ﹣3=0

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．M是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ON，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．

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