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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市2018-2019学年高三上学期理数第一次联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．M是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ON，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于A, B两点（除极点外），且有定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （α为参数）

以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l与圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．

平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ +ρ²sin²θ=1．

在极坐标系中，已知曲线C：ρ=asinθ（a＞0），若直线l：θ= $\text{[math]}$ 被曲线C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是参数)与曲线 $\text{[math]}$ 是参数)的交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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