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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

下列结论正确的是（）

A、存在这样的四面体 $\text{[math]}$ ，四个面都是直角三角形 B、存在这样的四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、存在不共面的四点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D、存在不共面的四点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的长，宽，高分别是3，2，1，则该长方体的体对角线是（　　）

若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　）

在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB={#blank#}1{#/blank#}

一个多面体的直观图和三视图如图，M是A₁B的中点，N是棱B₁C₁上的任意一点（含顶点）．

①当点N是棱B₁C₁的中点时，MN∥平面ACC₁A₁；

②MN⊥A₁C；

③三棱锥N﹣A₁BC的体积为V_N_﹣_A $\text{[math]}$ _BC= $\text{[math]}$ a³；

④点M是该多面体外接球的球心．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁异面，⑤MN与 A₁C₁成30°．其中有可能成立的结论的个数为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC₁上，AB=BC=CA=CF=2，AA₁=3，则下列说法正确的是（）

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