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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

下列结论正确的是（）

A、存在这样的四面体 $\text{[math]}$ ，四个面都是直角三角形 B、存在这样的四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、存在不共面的四点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D、存在不共面的四点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

举一反三

下列命题中正确的是（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC₁的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

如图所示，长方体 $\text{[math]}$ 中，AB=AD=1，AA₁= $\text{[math]}$ 面对角线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 最短，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：

⑴平面MENF⊥平面BDD′B′；（2）当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；（4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（）

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